Question

解下列方程（组）：（1）3x?13y＝8x+3y＝?1（2） （2x-3）2-x2=0（3）11?x?1＝3x?x21?x

解下列方程（组）：（1）3x?13y＝8x+3y＝?1（2） （2x-3）2-x2=0（3）11?x?1＝3x?x21?x2

Answer 1

（1）

3x?13y＝8    ① x+3y＝?1     ②

将②×3得：3x+9y=-3     ③
由①-③得：-22y=11
解得：y=?

1

2

将y=?

1

2

代入②，得：x+3×（? 

1

2

）=-1
解得：x=

1

2

故原方程组的解为：

x＝  1 2 y＝?  1 2

；

（2）用平方差公式化简，可得（2x-3+x）（2x-3-x）=0
即（3x-3）（x-3）=0
解得：x₁=1，x₂=3．

（3）等式两边同乘以1-x²，
得：1+x-（1-x²）=3x-x²
化简得：x²-x=0
解得：x₁=0，x₂=1．