Question

已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若x=-1是方程的一个根，求m的取

已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若x=-1是方程的一个根，求m的取值及方程的另一个根．

Answer 1

（1）∵方程x²+5x-m=0有两个实数根，
∴△=25+4m≥0，
解得：m≥-

25

4

；
（2）将x=-1代入方程得：1-5-m=0，即m=-4，
∴方程为x²+5x+4=0，设另一根为a，
∴-1+a=-5，即a=-4，
则m的值为-4，方程另一根为-4．