Question

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为______．

Answer 1

∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，
∴A、B两点关于直线x=2对称，
∵点A的坐标为（-2，0），
∴点B的坐标为（6，0），
AB=6-（-2）=8．
故答案为：8．

Answer 2

第三问，我只是提醒下你，已知pc//cd.所以pe=cd=m.已知p点坐标可知道△ped的高，那么就可以确定了，这样底和高都知道了，s与m关系也就确定了设de与对称轴的交点为m，e(x0,0)显然，pm=cd△pde的面积s=pm*|x0|/2根据pc的斜率，以及d(m,0)写出直线de的方程，求出与x轴交点e的横坐标代入上面公式就可以了