Question

如图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数 =0.4，开

如图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数 =0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求： （1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

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Answer 1

（1）0.33m（2） （3）0.833m

（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0．由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行． 动能定理    ①    ② 代入数据得      ③ （3）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右．这样就违反动量守恒．所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v．此即平板车碰墙前瞬间的速度．     ④ ∴      ⑤ 代入数据得    ⑥ （3）平板车与墙壁发生多次碰撞，最后停在墙边．设滑块相对平板车总位移为l，则有    ⑦        ⑧ 代入数据得      ⑨ l即为平板车的最短长度．