Question

二元函数 极限不存在的几何意义 举例加图形

Answer 1

1、任何二元函数，都可以理解为三维空间；

2、二元函数，就是两个独立变量variables，在这两个变量构成的平面内取点；

3、由所取的点，通过被积函数，算出的函数值，就是第三维上的取值。

     类似的例子，就是地平面上任何一点处山高、楼高、、、

     地面上任何一点处的温度、湿度、压强、、、、、

4、极限不存在，就是从四面八方算过来的值不存在，或不相等。

下面图片的共同点是：

从左右两侧，在地面上的坐标 x、y 确定的情况下，可以走到同一个高峰处。

而从正面走近时，却在悬崖底部，或建筑物底部。这就是极限不存在的例子。

它们要么是连续面出现皱褶，如同圆锥的侧面与底面的交界处；

要么出现撕裂、断层。