Question

二元函数求极限，请解释一下为什么不存在

Answer 1

令 y＝kx，代入化简得 k/(1＋k²)，
结果与 k 有关，就是说不同的 k ，极限也不同(这说明从不同的方向趋近原点时，极限不同)，
所以原极限不存在。

Answer 2

解:设y=kx
xy/(x²+y²)=kx²/(x²+k²x²)=k/(1+k²)
k为任意数，极限的值为一个不确定的值，从不同方向趋近于原点，其值不同。
故 极限不存在