Question

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影面积为

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影面积为 cm 2 。

Answer 1

30cm 2

将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处时，△ADE与△AFE全等。要计算阴影部分面积，可以利用矩形ABCD面积减去△ADE面积的2倍，也可利用梯形ABCE的面积减去△AFE面积亦即△ADE面积即可，还可以直接计算△ABF与△FEC面积的和。不管怎样，都要计算BC的长度，由于CE=3cm，AB=8cm，可知DE=5cm，则EF= DE=5cm，在Rt△FEC中可求FC=4cm，在由△ABF与△FEC相似求得BF=6cm，然后均可以计算出阴影面积为30cm 2 。