Question

分解因式：（x-2）3-（y-2）3-（x-y）3=______

分解因式：（x-2）3-（y-2）3-（x-y）3=______．

Answer 1

设x-2=a，y-2=b，则x-y=a-b，
原式=a³-b³-（a-b）³=（a-b）（a²+ab+b²）-（a-b）（a²-2ab+b²）
=3ab（a-b）
=3（x-2）（y-2）（x-y）．
故答案为：3（x-2）（y-2）（x-y）．