Question

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则ca+b+ac+b的值为______

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则ca+b+ac+b的值为______．

Answer 1

∵∠B=60°，
∴根据余弦定理得：
b²=a²+c²-2ac?cosB
=a²+c²-2ac?cos60°
=a²+c²-ac，
∴a²+c²=b²+ac．
∴

c

a+b

+

a

c+b

=

c2+bc+a2+ab

(a+b)?(c+b)

=

b2+ac+bc+ab

ac+ab+bc+b2

=1．
故答案为：1．