若（2-x）（1+2x）n的展开式中，所有项的系数之和为81，则展开式中的常数项为______
若（2-x）（1+2x）n的展开式中，所有项的系数之和为81，则展开式中的常数项为______．...
若（2-x）（1+2x）n的展开式中，所有项的系数之和为81，则展开式中的常数项为______．
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在（2-x）（1+
）n的展开式中，令x=1，可得所有项的系数之和为3n=81，∴n=4．
故（2-x）（1+
） 4=（2-x）[
+
?
+
?(
)2+
?(
)3+
?
]，
故展开式中的常数项为2+（-1）×
| 2 | ||
|
故（2-x）（1+
| 2 | ||
|
| C | 0 4 |
| C | 1 4 |
| 2 | ||
|
| C | 2 4 |
| 2 | ||
|
| C | 3 4 |
| 2 | ||
|
| C | 4 4 |
| 14 |
| x2 |
故展开式中的常数项为2+（-1）×
