Question

若(x+1x)n展开式的二项式系数之和为64，则n=______；展开式的常数项为______

若(x+1x)n展开式的二项式系数之和为64，则n=______；展开式的常数项为______．

Answer 1

(x+

1

x

)n展开式的二项式系数和为2ⁿ
∴2ⁿ=64解得n=6
∴(x+

1

x

)n＝(x+

1

x

)6展开式的通项为T_r+1=C₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为C₆³=20
故答案为：6；20．