Question

等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn

等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．

Answer 1

（1）设{a_n}的公比为q．
∵a₁=2，a₄=16，
∴16=2q³，解得q=2，
所以数列{a_n}的通项公式为an＝2n．
（2）由（1）得q=2，a₁=2，
所以数列{a_n}的前n项和Sn＝

2×(1?2n)

1?2

＝2n+1?2．