Question

小船匀速横渡一条宽度d=50m的河流，已知船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s．（1）求渡河的最短时间

小船匀速横渡一条宽度d=50m的河流，已知船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s．（1）求渡河的最短时间（2）若船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，求渡河的最短航程．

Answer 1

（1）当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=

d

vc

=

50

4

=12.5s；
（2）因为静水速度小于水流速度，则不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=

vc

vs

=

3

4

，
则渡河的最小位移x=

d

sinθ

=

50

3 4

m=

200

3

m．
答：（1）求渡河的最短时间12.5s；
（2）若船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，渡河的最短航程

200

3

m．