Question

已知，sin（5π+α）=2sin（3π2-α），求下列各式的值：（1）2sinα?cosαsinα+2cosα； &n...

已知，sin（5π+α）=2sin（3π2-α），求下列各式的值：（1）2sinα?cosαsinα+2cosα； （2）sin2α+sinαcosα-2cos2α．

Answer 1

∵sin(5π+α)＝2sin(

3π

2

?α)?tanα＝2…（2分）
（1）

2sinα?cosα

sinα+2cosα

＝

2tanα?1

tanα+2

＝

4?1

4

＝

3

4

…（6分）
（2）sin2α+sinαcosα?2cos2α＝

sin2α+sinαcosα?2cos2α

sin2α+cos2α

＝

tan2α+tanα?2

tan2α+1

…（10分）
=

4+2?2

4+1

＝

4

5

…（12分）
（其他方法参照给分）