等比数列，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=
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设公比是r，则a5-a1=a1(r^4-1)=15，a4-a2=a1(r^3-r)=6，两个式子相除得(r^2+1)/r=5/2，解得r=2或1/2。
r=2时，a1=15/(r^4-1)=1。r=1/2时，a1=-16。
r=2时，a3=a1*r^2=4。r=1/2时，a3=-4。
所以a3=4或-4。
r=2时，a1=15/(r^4-1)=1。r=1/2时，a1=-16。
r=2时，a3=a1*r^2=4。r=1/2时，a3=-4。
所以a3=4或-4。
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解
可设
a1=m/q²
a2=m/q
a3=m
a4=mq
a5=mq²
由题设可得:
(mq²)-(m/q²)=15
(mq)-(m/q)=6
两式相除,整理可得
q+(1/q)=5/2
解得:q=2,或q=1/2
对应m=4,或m=-4
∴a3=4或-4
可设
a1=m/q²
a2=m/q
a3=m
a4=mq
a5=mq²
由题设可得:
(mq²)-(m/q²)=15
(mq)-(m/q)=6
两式相除,整理可得
q+(1/q)=5/2
解得:q=2,或q=1/2
对应m=4,或m=-4
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