2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形、与中间的小正方
2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形、与中间的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，...
2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形、与中间的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为125，则sinθ+cosθ=______．
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由题意，大正方形的边长为1，小正方形的边长为
设θ所对的直角边为x，则由勾股定理得：x2+(x+
)2＝1
∴x＝
，∴sinθ＝
，cosθ＝
∴sinθ+cosθ＝
故答案为：
| 1 |
| 5 |
设θ所对的直角边为x，则由勾股定理得：x2+(x+
| 1 |
| 5 |
∴x＝
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| 5 |
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| 4 |
| 5 |
∴sinθ+cosθ＝
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| 5 |
故答案为：
| 7 |
| 5 |
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