Question

把下列各式因式分解：（1）（x+2y）2-y2；（2）（a+b）3-4（a+b）；（3）x2（a-1）+y2（1-a）；（4）-（a

把下列各式因式分解：（1）（x+2y）2-y2；（2）（a+b）3-4（a+b）；（3）x2（a-1）+y2（1-a）；（4）-（a+1）2+9（a-2）2；（5）（7a2+2b2）2-（2a2+7b2）2；（6）1-81x4．

Answer 1

（1）（x+2y）²-y²=（x+2y+y）（x+2y-y）=（x+3y）（x+y）；

（2）（a+b）³-4（a+b）=（a+b）[（a+b）²-4]=（a+b）（a+b+2）（a+b-2）；

（3）x²（a-1）+y²（1-a）（a-1）（x²-y²）=（a-1）（x+y）（x-y）；

（4）-（a+1）²+9（a-2）²=[3（a-2）+（a+1）][3（a-2）-（a+1）]=（4a-5）（2a-7）；

（5）（7a²+2b²）²-（2a²+7b²）²=[（7a²+2b²）+（2a²+7b²）][（7a²+2b²）-（2a²+7b²）]
=（9a²+9b²）（5a²-5b²）
=45（a²+b²）（a+b）（a-b）；

（6）1-81x⁴=（1+9x²）（1-9x²）=（1+9x²）（1+3x）（1-3x）．