Question

将函数y=f（x）的图象上的每一点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有

将函数y=f（x）的图象上的每一点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移π6个单位，这样得到的曲线和函数y=sin2x的图象相同，则函数y=f（x）的解析式为f（x）=12sin（4x-π3）f（x）=12sin（4x-π3）．

Answer 1

由题意可得，把函数y=sin2x的图象上的所有点沿x轴向右平移

π

6

个单位可得y=sin2（x-

π

6

）=sin（2x-

π

3

）的图象；
再把所得图象横坐标变为原来的

1

2

倍，可得函数y=sin（4x-

π

3

）的图象；
再把图象上的每一点的纵坐标变为原来的

1

2

倍，可得f（x）=

1

2

sin（4x-

π

3

）的图象，
故答案为：f（x）=

1

2

sin（4x-

π

3

）．