已知圆G：x2+y2-2x-2y=0经过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B．（1）求椭圆的方程；（2）过
已知圆G：x2+y2-2x-2y=0经过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为...
已知圆G：x2+y2-2x-2y=0经过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为56π的直线l交椭圆于C、D两点，若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．
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（1）∵圆G：x2+y2?2x?
y＝0经过椭圆
+
＝1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B．
∴F（2，0），B(0，
)
∴c=2，b＝
∴a2=6
∴椭圆的方程为
+
＝1
（2）设直线l的方程为y＝?
(x?m)(m＞
)
由
得2x2-2mx+（m2-6）=0
由△=4m2-8（m2-6）＞0，可得?2
＜m＜2
，
又m＞
，∴
＜m＜2
（10分）
设C（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=m，x1x2＝
，
∴y1y2＝[?
(x1?m)]?[?
(x2?m)]＝
x1x2?
(x1+x2)+
∵
＝(x1?2，y1)，
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴F（2，0），B(0，
| 2 |
∴c=2，b＝
| 2 |
∴a2=6
∴椭圆的方程为
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 2 |
（2）设直线l的方程为y＝?
| ||
| 3 |
| 6 |
由
|
由△=4m2-8（m2-6）＞0，可得?2
| 3 |
| 3 |
又m＞
| 6 |
| 6 |
| 3 |
设C（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=m，x1x2＝
| m2?6 |
| 2 |
∴y1y2＝[?
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| m |
| 3 |
| m2 |
| 3 |
∵
| FC |
<
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