Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠BAC等于（　　）A．80°B．50

如图，△ABC中，AB=AC，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠BAC等于（　　）A．80°B．50°C．40°D．20°

Answer 1

设∠BAC=x，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-x），
∵BD是∠ABC的角平分线，AD是∠BAC的角平分线，
∴∠ABD=

1

4

（180°-x），∠DAB=

1

2

x，
∵∠ABD+∠DAB+∠ADB=180°，
∴

1

4

（180°-x）+

1

2

x+130°=180°，
∴x=20°．
故选D．