Question

∫sinx^2cosx^2dx 怎么解答

Answer 1

∫sinx^2cosx^2dx
=(1/4) * ∫4sinx^2cosx^2dx
=(1/4) * ∫(2sinxcosx)^2dx (根据正弦倍角公式)
=(1/4) * ∫(sin2x)^2dx （根据余弦倍角公式）
=(1/8) *∫(1-cos4x)dx
=(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)
=(1/8) *x - (1/32) * ∫cos4xd4x + C (C是不定积分任意常数)
=(1/8) *x - (1/32)sin4x + C (C是不定积分任意常数)
=x/8 - sin4x/32 + C (C是不定积分任意常数)