Question

已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线y 2 =4x交于A，B两点，则弦长|AB|=______

已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线y 2 =4x交于A，B两点，则弦长|AB|=______．

Answer 1

设直线l的方程为：y= 3 (x-1) ，代入抛物线y 2 =4x整理可得3x 2 -10x+3=0 ∴x=3或x= 1 3 ∴y=2 3 或y= - 2 3 3 ∴|AB|= (3- 1 3 ) 2 +(2 3 + 2 3 3 ) 2 = 16 3 故答案为： 16 3