Question

已知函数f（x）=x2+1，x≥01，x＜0，则满足不等式f（2-x2）＞f（x）的x的取值范围是______

已知函数f（x）=x2+1，x≥01，x＜0，则满足不等式f（2-x2）＞f（x）的x的取值范围是______．

Answer 1

因为x≥0时，f（x）=x²+1≥1；当x＜0时，f（x）=1，
所以f（x）在[0，+∞）上递增，
作出f（x）的草图如下：

根据图象，由f（2-x²）＞f（x），得

2?x2＞0 2?x2＞x

，解得-

2

＜x＜1，
所以x的取值范围为：-

2

＜x＜1，
故答案为：-

2

＜x＜1．