Question

已知函数，f（x）｛x2＋1，x≥0／1，x﹤0，则满足不等式f﹙1－x2﹚﹥f﹙2x﹚的x的取值范

Answer 1

∵x2+1 在x ≥0是增函数，∴满足f(1-x2) > f(2x),
∴1-x2>2x, 2x≥0,解得 0 ≤ x √2 -1
在x<0 f(x) 恒等于 1

追问

对不起，您答错了，我手中有答案的，我不会过程啊！！！

追答

正确答案发上来

追问

当ｘ＜－１时有１＞１，∴无解
当－１≤ｘ≤０时，有﹙１－ｘ²﹚²＋１＞１，∴ｘ≠±１，
∴﹣１＜ｘ＜０．
当０≤ｘ≤０时，有﹙１－ｘ²﹚²＋１＞﹙２ｘ﹚²＋１，
∴０≤ｘ＜﹙根２﹚－１
当ｘ＞１时，有１＞﹙２ｘ﹚²＋１，∴无解
综上：﹣１＜ｘ﹙根２﹚－１

追答

我忽略的定义域的范围

追问

能解释下这个答案吗？看不懂那！！！为什么就分三步！！！直接大于０小于０不就行了？

追答

直接大于0小于0的范围并不准确，一定要得到最准确的结果。
根据题意：
1-x^2 ≥ 0
所以 １≤ｘ≤1，又因为f(x)在（-1,0），[0，1)的范围的表达式不同，所以要分开讨论