Question

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-4，3），C（-4，7）．（1）画出△AB

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-4，3），C（-4，7）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出AC在上述旋转过程中扫过的面积．（网格中小正方形的边长为1）

Answer 1

解：（1）所作△ABC如图所示．

（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁如图所示．
∵AC＝

AB2+BC2

＝5，∠CAC₁=90°，
∴S扇形CAC1＝

90°π×52

360°

＝

25π

4

．