Question

甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁．乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁．甲乙

甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁．乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁．甲乙现在各有______．

Answer 1

设甲现在年龄x岁，乙现在年龄y岁，
则

x+(x?y)＝67 y?(x?y)＝4

，
整理得

2x?y＝67    ① ?x+2y＝4    ②

，
①+②×2得3y=75，即y=25，
把y=25代入②得x=46．
原方程的解为

x＝46 y＝25

．
或答案如下：
甲现在的岁数=甲67岁时乙的岁数，乙现在的岁数=他4岁时甲的岁数，
即4岁至乙现在岁数至甲现在岁数至甲67岁之间的距离是一样的．
这样67-4=63；
63/3=21（二人岁数差）；
21+4=25（乙）；
25+21=46（甲）；
答：甲现在46岁，乙现在25岁．
故答案为：46岁、25岁．

Answer 2

设甲为X，乙为Y，
根据（当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁）
得出
Y-（X-Y）=4
(1)
根据（当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁）
得出
X+（X-Y）=67
（2）
根据（1）（2）两式
得出X=46，Y=25
所以甲为46岁，乙为25岁

Answer 3

后面的话，没说完。
乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你已经N岁了。

小学生要善于将抽象的数量关系，用线段图或示意图表示出来；

年龄问题的特点是：年龄差不变；
现在甲乙有个“年龄差”；（为便于表述，设年龄差是a）

甲说的话；就是倒退a年，此时，乙才4岁；甲与乙也是相差a
所以甲现在与乙的4岁就相差了“2个a”

乙说的话，就是a年后；那么甲此时是N岁；比现在又多了a年
可以看出：N与4岁之间，相差3个a年。

求出这个年龄差之后，甲现在的年龄可以用：N-a来算，也可以用4+2a来算。

乙的年龄可以用4+a；也可以用N-2a；还可以用刚才前面求出的甲的年龄－a

“数形结合”，应是小学数学教学中的重点，将抽象的数量关系转化为直观具体的形象；数量关系将“跃然纸上”。

Answer 4

甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁．乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁．甲乙现在各有______．