Question

一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1000．撕掉的是哪一张

一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1000．撕掉的是哪一张？

Answer 1

设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是
1+2+…+n=

1

2

n（n+1），
由题意可知，

1

2

n（n+1）＞1000
由估算，当n=45时，

1

2

n（n+1）=

1

2

×45×46=1035，1035-1000=35，
根据书页的页码编排，被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，35=17+18．所以，这本书有45页，被撕的一张是第17页和第18页．
答：撕掉的是第17页和第18页．

Answer 2

这题简单的话是依次靠近
首先如过这本书有100页 的话
总页数为 1+2+....+100=5050
依次靠近最后可以找到
为44页时总页数为 1+2+.......+44=990
为45页时总页数为 1+2+.......+45=1035
1035-35=1000
故可以得出这本书有45页 撕去了第17 18
不知道高斯公式五年级知不知道，不过奥赛的话应该知道把

Answer 3

1+2+3+……+44=990
1+2+3+……+45=1035
1+2+3+……+46=1081
所以书共45页，撕掉的那页是17、18那一张.应该是这样。只能慢慢推理。

Answer 4

不会收拾收拾

Answer 5

萨克斯我我我我我我我我我去