Question

若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力

若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为 （　　） A． G T 2 3π B． 3π G T 2 C． G T 2 24π D． 24π G T 2

Answer 1

飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力                  F 引 =F 向                  G Mm (2R) 2 =m 4π 2 T 2 ?2R 解得行星质量                 M= 3 2π 2 R 3 GT 2 由于M=ρV，因而                 ρ= M V = 24π G T 2 故选D．