Question

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(Ⅰ)两数之和为8的概率； (Ⅱ)两数之和是3的倍数的概率；(

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(Ⅰ)两数之和为8的概率； (Ⅱ)两数之和是3的倍数的概率；(Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x 2 +y 2 =27的内部的概率。

Answer 1

解：(Ⅰ)将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能的基本事件， 记“两数之和为8”为事件A， 则事件A中包含的基本事件有(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)共5种， 所以 ， 答：两数之和为6的概率为 ； (Ⅱ)记“两数之和是3的倍数”为事件B， 则事件B中包含的基本事件有：(1，2)，(1，5)，(2，1)，(2，4)，(3，3)，(3，6)，(4，2)，(4，5)，(5，1)，(5，4)，(6，3)，(6，6)共12种， 所以 ， 答：两数之和是3的倍数的概率为 ； (Ⅲ)记“点(x，y)在圆x 2 +y 2 =27的内部”为事件C， 则事件C包含的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)， (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)共17种， 所以 ， 答：点(x，y)在圆x 2 +y 2 =27的内部的概率为 。