已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AB上一点，BE=12，F为AC上一点，FC=5，且
已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AB上一点，BE=12，F为AC上一点，FC=5，且∠EDF=90°，求EF的长度．...
已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AB上一点，BE=12，F为AC上一点，FC=5，且∠EDF=90°，求EF的长度．
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解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，∴AD⊥BC，AD=BD=CD，
∴∠BDE+∠ADE=90°，
∠ADF+∠ADE=90°，
∴∠BDE=∠ADF，
在△BDE和△ADF中，
∵
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∴△BDE≌△ADF（ASA），
∴AF=BE，DE=DF，
∴△DEF是等腰直角三角形，
∵BE=12，FC=5，
∴AC=AF+FC=BE+FC=12+5=17，
∴BD=
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过点E作EG⊥BD于G，
则BG=EG=
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