Question

设函数f（x）=-x2+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值所组（　　）A．[0，6]B．[-1，1]C．[1，5]D

设函数f（x）=-x2+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值所组（　　）A．[0，6]B．[-1，1]C．[1，5]D．[1，7]

Answer 1

解：由-x²+4x=4得x=2，由-x²+4x=-5，解得x=5或x=-1，
结合二次函数的图象知-1≤m≤2，2≤n≤5，
故-1+2≤m+n≤2+5，即1≤m+n≤7．故选D．