函数f(x)=-x2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4]那么n+m的最大值为？
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分析：因为值域是[-5，4]，所以函数图象包含抛物线的顶点，当m=-1时，2≤n≤5，当n=5时，
-1≤m≤2，那么m+n的范围很快求得．
解答：解：由-x2+4x=4得x=2，由-x2+4x=-5，解得x=5或x=-1，
结合二次函数的图象知-1≤m≤2，2≤n≤5，
故-1+2≤m+n≤2+5，即1≤m+n≤7
-1≤m≤2，那么m+n的范围很快求得．
解答：解：由-x2+4x=4得x=2，由-x2+4x=-5，解得x=5或x=-1，
结合二次函数的图象知-1≤m≤2，2≤n≤5，
故-1+2≤m+n≤2+5，即1≤m+n≤7
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