Question

已知：A=3x2-12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式

已知：A=3x2-12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

Answer 1

多项式A、B、C有公因式．
∵A=3x²-12=3（x²-4）=3（x+2）（x-2），
B=5x²y³+10xy³=5xy³（x+2），
C=（x+1）（x+3）+1=x²+4x+3+1=x²+4x+4=（x+2）²．
∴多项式A、B、C的公因式是：x+2．