Question

质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动且足

质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动且足够长，与水平地面的夹角θ=37°．力F作用2s后撤去．（已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） 求：（1）撤力时物体运动的速度大小；（2）物体运动到最高点的总位移X．

Answer 1

（1）在外力F作用下，物体的受力如左图所示，根据牛顿第二定律得，物体在外力F作用下上滑的加速度a=

Fcos37°?mgsin37°?μ(mgcos37°+Fsin37°)

m

．
代入数据得，a=5m/s²．
根据速度时间公式得，v=at₁=5×2m/s=10m/s．
（2）物体匀加速直线运动的位移x1＝

1

2

at12＝

1

2

×5×4m＝10m．
物体匀减速直线运动的加速度a′＝

mgsin37°+μmgcos37°

m

=gsin37°+μgcos37°=10m/s²．
则物体向上做匀减速直线运动的位移x2＝

v2

2a′

＝

100

20

m＝5m．
则物体运动到最高点的总位移x=x₁+x₂=15m．
答：（1）（1）撤力时物体运动的速度大小10m/s；（2）物体运动到最高点的总位移为15m．