(本小题满分14分)已知函数 , (1) 若函数 在 上是减函数,求实数 的取值范围;(2) 令 ,是

(本小题满分14分)已知函数,(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是,若存在,求出的值;若不存在,说明理由... (本小题满分14分)已知函数 , (1) 若函数 在 上是减函数,求实数 的取值范围;(2) 令 ,是否存在实数 ,当 ( 是自然常数)时,函数 的最小值是 ,若存在,求出 的值;若不存在,说明理由;(3)求证:当 时, 展开
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gd74180
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知道答主
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(1) 上恒成立,
,有  得  得         
(2)假设存在实数 ,使 )有最小值3,
                     
① 当 时,0 在 上单调递减, (舍去),
②当 时,0 在 上单调递减,在 上单调递增
,满足条件. 
③当 时,0 在 上单调递减, (舍去),
综上,存在实数 ,使得当 有最小值3. 
(3)由(2)知当 有最小值1 ,即
又原不等式成立只须 成立

,故
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