求函数y=2sin（2x+π6）的周期、单调递减区间及当x∈[0，π2]时函数的值域
1个回答
展开全部
T=
=π，即函数的周期为π，
由2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，得kπ+
≤x≤kπ+
，k∈Z，
即单调减区间为[kπ+
，kπ+
]（k∈Z），
∵x∈[0，
]，
∴2x+
∈[
，
]，
∴ymax=2，ymin=-1，
即函数在区间[0，
]上的值域为[-1，2]．
| 2π |
| 2 |
由2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
即单调减区间为[kπ+
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
∵x∈[0，
| π |
| 2 |
∴2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
∴ymax=2，ymin=-1，
即函数在区间[0，
| π |
| 2 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
