Question

200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起

200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点前面多少米（精确到0.01米）

Answer 1

200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点应该在内道起点前面多少米（精确到0.01米）？
这题算是很经典的了。
就是说赛跑时 内道肯定少跑 外道肯定多跑，
所以在一般大型比赛中 （你可以看下奥运比赛 400米以上的）

在直线上两者距离肯定是一样的，
主要在弯道上，弯道是个半圆，我们把它当作半个圆环，
外圈比内圈多跑的=外圈跑的-内圈跑的 =（r2-r1）×2派
【把圆形周长公式带入】

半圆环就是 二分之一 × （r2-r1）×2派
就 = （r2 - r1）×派
我解释下这公式：两半径之差乘以圆周率就是外圈比内圈多跑的

两半径之差是1.22米 圆周率 3.14

答案：3.83米

___________________________________________

半径的确算不出来！这是一个突破口，
假设内道的半径为r 那外道的半径就是r+赛道宽 （这点要理解）
那半径差就是 r + 赛道宽 - r = 赛道宽

所以 赛道的半径，但是我们可以知道两道的半径差
这就是这题的突破口。

来自网络

追答

望采纳O(∩_∩)O

追问

看不懂

追答

。。。

分析与解:半径越大,周长越长,所以外道的弯道比内道的弯道长,要保证内,外道的人跑的距离相等,外道的起点就要向前移,移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差.然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽.
设外弯道中心线的半径为R,内弯道中心线的半径为r,则两个弯道的长度之差为
πR-πr=π(R-r)
=3.14×1.22≈3.83(米).
即外道的起点在内道起点前面3.83米.

追问

直接写数字

我真看不懂

追答

πR-πr=π(R-r)
=3.14×1.22≈3.83(米).

πR-πr
=π(R-r)
=3.14×1.22≈3.83(米).

看懂了吧

追问

不要用字母

我数学很笨的。。看不懂

追答

问题是只能这样写

必须要用字母代设

追问

半径是1.22‘’

半径是1.22‘’

追答

对啊

追问

半径是1.22‘’

追答

第一个回答中已经明确写出了原因

追问

3.14乘1.22减三点一四乘1.22？

3.14乘1.22减三点一四乘1.22？

追答

你理解错了

前面有答案

还有解释

你可以去理解下

追问

 

是这样做。？

追答

可以这样

嗯(⊙_⊙)

追问

哦哦。

追答

望采纳O(∩_∩)O

追问

Thank you very much.

追答

不用。

Answer 2

两条跑道就差在两条弧的半径不同
从题意可知道两圆的半径相差1.22，两条弧从图中又可看出是半圆，
所以根据弧长公式得180π*1.22/180 =1.22×3.14=3.83．就是半圆要多出3.83米，一圈正好多出3.83*2=7.66

Answer 3

起点应前移:1.2×3.14＝3.8m
如果一条跑道相差1.2米，那它们的周长就相差1.2×3.14
答:应前移3.8米

追问

其他人都5.14为什么只有你答案不一样

？

?

Answer 4

5084

追答

5.84

追问

看不到

追答

5.84

Answer 5

3，约3.77米