一道线性代数题 求详细解答 谢谢

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newmanhero
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Ax=A+2x
(A-2E)x=A
(A-2E)x=(A-2E)+2E
由于(A-2E)可逆,等式两端左乘(A-2E)^-1
x=E+2(A-2E)^-1

(A-2E)^-1为
-1 3 3
-1 1 3
1 1 -1
x为
0 3 3
-1 2 3
1 1 0

【提示】
最好不要用(A-2E)^-1A,这样的计算量会大很多。
我们只需要计算A-2E的逆矩阵一次运算,再加E即可。

newmanhero 2015年1月17日15:45:42

希望对你有所帮助,望采纳。
robin_2006
2015-01-17 · TA获得超过3.9万个赞
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Ax=A+2X,(A-2E)X=A,A-2E判断出来是可逆的,所以X等于(A-2E)的逆矩阵乘以A。过程如下图所示。

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