Question

如图，在三角形abc中，角acb=90°，d是bc延长线上一点，e是bd的垂直平分线于ab的交点，

如图，在三角形abc中，角acb=90°，d是bc延长线上一点，e是bd的垂直平分线于ab的交点，连接de交ac于点f求证点e在af的垂直平分线上

Answer 1

证明：∵∠AFE=∠DFC=90°-∠FDC
而DE=BE，∴∠FDC=∠EBC
∴∠AFE=90°-∠EBC=∠A
∴AE=FE
即点E也在AF的垂直平分线上。

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

追问

谢谢

追答

不客气

加油哦~~

Answer 2

∵e是bd垂直平分线与ab的交点
∴be=de
∴∠b=∠d
∵角acb=90度，d是bc延长线上一点
∴∠acb=∠dcf=90°
∴∠a=∠cfd
∵∠cfd=∠afe
∴∠a=∠afe
∴ae=ef
∴点e在af的垂直平分线上