Question

一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤1，相应的函数值的取值范围是-3≤y≤-1，求该函数的表达式

一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤1，相应的函数值的取值范围是-3≤y≤-1，求该函数的表达式．

Answer 1

根据题意，①当k＞0时，y随x增大而增大，
∴当x=-1，y=-3；x=1，y=-1，
∴

?k+b＝?3 k+b＝?1

，
解得：

k＝1 b＝?2

，
∴函数解析式为y=x-2；
②当k＜0时，函数值随x增大而减小，
∴当x=-1时，y=-1，x=1时，y=-3，
∴

?k+b＝?1 k+b＝?3

，
解得：

k＝?1 b＝?2

，
∴函数解析式为y=-x-2；
因此该函数的表达式为y=x-2或y=-x-2；