Question

已知一次函数y=（2m+3）x+m-1，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴上的截距为-3，

已知一次函数y=（2m+3）x+m-1，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴上的截距为-3，求m的值；（3）若函数图象平行于直线y=x+1，求m的值；（4）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；（5）该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵函数图象经过原点， ∴m-1=0，解得m=1； （2）∵函数图象在y轴上的截距为-3， ∴当x=0时，y=-3，即m-1=-3，解得m=-2； （3）∵函数图象平行于直线y=x+1， ∴2m+3=1，解得m=-1； （4）∵该函数的值y随自变量x的增大而减小， ∴2m+3＜0，解得m＜- 3 2 ； （5）∵该函数图象不经过第二象限， ∴ 2m+3＞0 m-1≤0 ，解得 3 2 ＜m≤1．