Question

已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．（1）求直

已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．（1）求直线l1表示的函数关系式；（2）若△APB的面积为3，求m的值；（3）如果点C是x轴上一点，点D是y轴上一点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的C点的坐标．

Answer 1

（1）设直线l₁的表达式为y=kx+b，
则

?k+b＝0 2k+b＝3

，
解得：

k＝1 b＝1

．
∴直线l₁的函数关系式为：y=x+1．

（2）过点B作BE⊥x轴于点E，则BE=3，

∵△APB的面积为3，
∴

1

2

AP×BE=3，即AP=2，
又∵点A的坐标为（-1，0），点P的坐标为（m，0），
∴m的值为-3或1．

（3）当AB为一边时，如图所示：

点C坐标为（-3，0）．
当AB为对角线时，如图所示：
，
点C的坐标为（1，0）．
综上可得：点C的坐标为（-3，0）或（1，0）．