Question

如图所示，质量为m的物体，从高h，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑，最后停在水平面上。已知物体与

如图所示，质量为m的物体，从高h，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑，最后停在水平面上。已知物体与水平面的动摩擦因数为μ。求： （1） 物体滑至斜面底端时的速度大小；（2） 物体在水平面上滑过的距离。

Answer 1

（1） （2）

（1）物体由斜面下滑到底端的过程，由动能定理得      ①所以，物体滑至斜面底端时的速度为： （2）设物体在水平面上滑过的距离为s，则物体在水平面运动的过程，取运动方向为正方向，由动能定理得：     ②滑动摩擦力的大小：     ③ 由①②③得： ，所以： （2）另解：设物体在水平面上滑过的距离为s，则物体运动的全过程， 由动能定理得：   ①滑动摩擦力的大小：    ② 由①②得： 本题考查动能定理的应用，从最高点运动到最低点过程中只有重力做功，由此先求得到达最低点速度大小，物体在平面上滑动过程中只有滑动摩擦力做功，由动能定理可求得动摩擦因数大小