Question

函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x-a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；

函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x-a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足B∩?UA=?，求实数a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）A={x|x²-2x-3＞0}={x|（x-3）（x+1）＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
B={y|-a＜y≤2²-a}．
（Ⅱ）∵满足B∩?_UA=?，∴B?A，
∴4-a＜-1或-a≥3，
解得a≤-3或a＞5，即a的取值范围是（-∞，-3）∪（5，+∞）．