Question

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A=α，则∠BOC的度数是（　　）A．180°?12αB．9

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A=α，则∠BOC的度数是（　　）A．180°?12αB．90°+12αC．90°?12αD．12α

Answer 1

∵∠A=α，
∴∠ABC+∠ACB=180°-α，
∵BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB
=

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=

1

2

（180°-α）
=90°-

1

2

α，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+

1

2

α．
故选B．