Question

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，初速度为20m/s，已知O点是斜坡的

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，初速度为20m/s，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s2）．下列说法正确的是（　　）A．运动员离斜坡的最大距离为9mB．运动员离斜坡的最大距离为12mC．运动员空中飞行了1.5sD．A点与O点的距离L=70m

Answer 1

A、当运动员速度方向沿斜面时，离斜面最远；
此时速度方向与水平方向成37°；v_y=v₀tan37°=20×

3

4

=15m/s；
则平抛运动的时间T=

15

10

=1.5s；
将运动员的平抛运动分解为平行于斜面方向与垂直于斜面方向，运动员在垂直于斜面方向做初速度大小为v₀sinθ，加速度大小为-gcosθ的匀减速运动，则得到
   运动员离斜坡的最大距离S=v₀sinθT-

1

2

gcosθT²═20×0.6×1.5-

1

2

×10×（1.5）²=9m．故A正确，B错误；
C、水平位移为x=v₀t
竖直位移为y=

1

2

gt2
tan37°＝

y

x

联立解得t=3s
X=

x2+y2

＝

(20×3)2+( 1 2 ×10×32)

m=100m；故CD错误；
故选：A