Question

某公园的门票价格规定如下表： 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游

某公园的门票价格规定如下表： 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

Answer 1

解： （1） ∵103＞100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486﹣412=74（元） 答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱。 （2） ∵甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数 ∴甲班一定大于50人． 又由两班都以班为单位分别购票， 则一共需付486元这一条件，甲班一定小于100人。 甲班票价按每人4.5元计算．下就乙班人数分析： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人， 则甲班有（103﹣x）人， 依题意，得5x+4.5（103﹣x）=486 解得x=45，∴103﹣45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人。 ②若乙班此时也大于50人，而103×4.5=463.5＜486。 应舍去。 答：甲班有58人，乙班有45人。