Question

在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，则∠AED=______

在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，则∠AED=______．

Answer 1

       方法一：请看上图，四边形ABCD，AB,CD边长为1，ad,BC边长为2.E点平分BC,则可以得三角形ABE为等腰直角三角形，∠AEB=45度，同理∠DEC=45度。所以∠AED=90度。

     方法二：上图中，由直角三角形知识，求得边AE边ED长度都为根号二，又因为AD=2，由勾股定理，三角形AED为直角等边三角形，所以∠AED=90度。

 望采纳。

Answer 2

解：取AD的中点F，连接EF，
∵平行四边形ABCD，BC=2AB，E为BC的中点，
∴AD∥BC，AD=BC=2AB=2BE=2AF=2DF，
∴AB=BE=AF=DF，
∴AF=BE，AF∥BE，
∴四边形AFEB是平行四边形，
∴EF=AB=AF=DF，
∴∠AED=90°．
故答案为：90°．