如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数
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∵AB=BD，
∴∠BDA=∠A，
∵BD=DC，
∴∠C=∠CBD，
设∠C=∠CBD=x，
则∠BDA=∠A=2x，
∴∠ABD=180°-4x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°-4x+x=105°，
解得：x=25°，所以2x=50°，
即∠A=50°，∠C=25°．
∴∠BDA=∠A，
∵BD=DC，
∴∠C=∠CBD，
设∠C=∠CBD=x，
则∠BDA=∠A=2x，
∴∠ABD=180°-4x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°-4x+x=105°，
解得：x=25°，所以2x=50°，
即∠A=50°，∠C=25°．
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∠A=50度，∠C=25度
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