已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.求证:(1)sin(A+B)=sinC;(2)若sinA=sinB,则A=B;(3)若∠

已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.求证:(1)sin(A+B)=sinC;(2)若sinA=sinB,则A=B;(3)若∠A>∠B,则sinA>sinB.... 已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.求证:(1)sin(A+B)=sinC;(2)若sinA=sinB,则A=B;(3)若∠A>∠B,则sinA>sinB. 展开
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小雨_TA169
2014-09-13 · TA获得超过151个赞
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证明:(1)∵A+B=π-C,∴sin(A+B)=sin(π-C)=sinC.
(2)∵A,B,C是三角形的内角,所以A+B<π,sinA=sinB,∴A=B.
(3),∵A>B,∴a>b,
∵a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinA>sinB
∴“A>B”?“sinA>sinB”.
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